feat(admin): 管理端接登录 + Bearer 鉴权 + 修雪花ID/探活（适配硬化后的网关）

/admin 加 RequireAdmin 后管理端原来无鉴权会 401。本次打通：
- api.ts：JWT token 存 localStorage + 所有 /admin 调用带 Bearer + 401 清令牌广播登出；
  login/me；gatewayOnline 改用公开 /healthz（原 /billing 已转受保护会误判离线）。
- 修类型：Model.id number → string（模型 id 早已迁雪花字符串）。
- Login 登录门 + App 鉴权门（启动校验 me，无则登录页）+ AppShell 显示用户/登出。

实测（硬化网关）：无 token /admin/models → 401；登录拿 token → 200 返回模型(string id)。
dev 未配 ADMIN_USER_IDS 时任意登录账号放行；生产须在白名单。

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

sundynix-admin/src/App.tsx

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+import { useEffect, useState } from "react";
 import { HashRouter } from "react-router-dom";
 import { AppShell } from "./shell/AppShell";
+import { Login } from "./Login";
+import { me, clearToken, type AuthUser } from "./api";
 
 // 用 HashRouter：纯静态托管/桌面内嵌都能深链，无需服务端路由配置。
 export default function App() {
+  const [user, setUser] = useState<AuthUser | null>(null);
+  const [loading, setLoading] = useState(true);
+
+  useEffect(() => {
+    me()
+      .then(setUser)
+      .catch(() => setUser(null))
+      .finally(() => setLoading(false));
+    const onLogout = () => setUser(null);
+    window.addEventListener("sdx:logout", onLogout);
+    return () => window.removeEventListener("sdx:logout", onLogout);
+  }, []);
+
+  if (loading) {
+    return <div className="flex h-screen w-screen items-center justify-center text-sm text-gray-400">加载中…</div>;
+  }
+  if (!user) {
+    return <Login onAuthed={setUser} />;
+  }
   return (
     <HashRouter>
-      <AppShell />
+      <AppShell
+        user={user}
+        onLogout={() => {
+          clearToken();
+          setUser(null);
+        }}
+      />
     </HashRouter>
   );
 }